【壓縮機網】＜接上期——＞

　　2.4確定實際壓力比、溫度、功率和活塞力，各種效率計算的準備

　　2.4.1確定各級的實際排氣溫度

　　上一篇文章1～3節提到壓縮機壓力呈連續分布，本節開始又做出這樣的模型，級級之間的壓力呈不連續分布，部分的重合，這都是理論發展的需要。不連續的壓力分布能很好地解釋實際排氣溫度和實際指示功率，而前面的連續的壓力分布能更好地解決與其它一些技術概念相銜接的內容，這屬于抓大放小的典型。考慮到實際壓縮機上氣閥、管路等處都有流阻，存在壓力損失，文獻1上也繪制出進氣相對壓力損失δs、排氣相對壓力損失δd曲線圖，它們都是壓力的函數。表格2圖依該曲線圖手工輸入了這六項數據參與計算。級的實際壓力比為

　　其中：—i級實際排、進氣壓力，bar

　　—i級經氣缸直徑圓整后得出的排、進氣壓力，bar

　　—i級排、進氣相對壓力損失，無量綱

　　—i級總的相對壓力損失，

　　進氣溫度還是沿用前面的數據，分別為300、316、316開爾文。

　　實際排氣溫度，前面已有排氣溫度公式，將公式中壓力比ε換作實際壓力比ε′，其余不變即可。即

　　2.4.2確定各級的實際指示功率^[1][2]

　　設計和改型壓縮機，一個首當其沖的問題：選用多大的電動機來帶動壓縮機？相信從事壓縮機的工作者都曾經遇到過這樣的一個現實的問題。這里有了一個依據：選用電動機的規格大小是通過計算得出來的，一切問題如釋重負，記得筆者以前的老領導當時對我笑了。壓縮機總指示功率計算公式為：

　　其中：—總指示功率，kW

　　—轉速，r/min

　　—求和符號

　　—j級實際進氣絕對壓力，bar。

　　—j級的溫度多方過程指數^[2]，也就是前面的多方壓縮過程指數n，無量綱

　　—j級的實際壓力比，

　　—j級的空氣可壓縮性進、排氣氣體常數

　　溫度絕熱指數的表達式為

　　而氣體的絕熱指數k，，對在低、中壓時空氣的kT而言，。公式（19）中是指溫度多方過程指數，一般地。壓縮機氣體介質而言，指數n與k值相差不多，所以除了不能采用大的壓力比之外，如何設計及制造出氣缸并提高其冷卻效果，乃是使n值低于k值從而節省功耗的關鍵問題。若n值為1則屬于等溫循環，其特征是氣體在壓縮過程中產生的熱量q，以及活塞往復運動而產生的摩擦熱，全由冷卻介質帶走，使氣體在壓縮過程中保持溫度不變。其n值為1.4時則屬于絕熱循環，其特征是：在溫熵(T-s)圖中q=0，（而等溫循環中是-q，外界對氣體做功W生成熱量全帶走，熱量q用負值表示）冷卻介質的作用僅僅是導走活塞與氣缸之間產生的摩擦熱。多方循環時

　　值在（1,1.4）之間，對中、大型水冷高壓式機器，實際循環與多方循環模型相吻合。本例小型風冷式機器的計算，從實際測量出的數值來說，也按多方循環模型給出其熱力計算書。實際上，從所有壓縮機工作時壓縮過程的微觀細節來看，歷史上某些人給出的壓縮機的某級溫熵圖顯示：對于轉速較高的機器，由于金屬氣缸等材料有熱惰性，壓縮過程氣體先是吸熱壓縮（n＞k，q為正值），經過一小段絕熱壓縮（n＝k，q為0），而后較多的過程中是放熱壓縮（n＜k，q為負值）。同樣的在余隙容積氣體膨脹過程中，先是放熱膨脹（m＞k，q為正值），經絕熱膨脹之后變為較長時段的吸熱膨脹。基于該種觀點，本表格中對這兩個階段卻作出簡化處理，可以認為它們是各個階段的平均值。也說明風冷式機器比水冷式更難使膨脹與壓縮過程指數向1靠攏。實際上，溫度多方過程指數的選取類同于膨脹過程指數m，凡在壓縮氣體的過程中，介質空氣與外界即氣缸壁熱交換愈烈時nT值愈靠近1，也即取決于那一塊工作區域形成的溫度梯度場。式（18）表征出值與溫度T的函數關系，本表格也是由排氣溫度和壓力比推測出nT的大小，使實踐與理論相符合。

　　這個公式（19），西安交通大學早些年出版的教材用λpps來代替ps′，作者認為都有道理。使用該公式進行計算時，所有的數據都要經得起推敲，盡量反映壓縮機運行的實際狀況。例如每一級的名義進氣壓力ps可以通過機器上壓力表直接讀出；容積系數λv到底是選用名義的容積系數還是修正后的容積系數λv0（本篇文章表格中沒有涉及這一項），在計算表格上顯示相差不多的情況下還是選用修正后的容積系數λv0代入計算，式（19）也是這樣給出，否則該項影響較大；Vh′是實際的行程容積，其它的ε、nTj等都要盡量地符合實際。具體計算出的結果為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ級指示功率為4.66、4.35、3.8kW，其中Ⅰ級的功率按面積分為1.89、2.77kW，即Ⅰ-Ⅱ列、Ⅰ-Ⅲ列活塞運行壓縮時消耗的指示功率為6.24、6.57kW。

　　2.4.3計算列活塞止點氣體力

　　壓縮機熱力計算書上一般有一項計算——列的最大活塞力項。這里的計算是粗略的計算，一般用止點氣體力計算來代替最大活塞力的計算。其它的大氣力、慣性力、摩擦力都忽略不計，更精確地計算各列的活塞力是在壓縮機的動力計算書中進行的，所以這里實際上是進行的止點氣體力的計算。由于本例結構的特殊性，兩個Ⅰ級都分別附著在Ⅱ、Ⅲ級上，因此表格2圖上一級欄空著。具體的計算目標是Ⅰ-Ⅱ級活塞、Ⅰ-Ⅲ級活塞的軸側、蓋側（也就是下、上止點）時氣體力。

　　式（20）～（23）中，F—止點氣體力，N，為負值這里全忽略。下標“gz”指“氣體力軸側”,也就是下止點時；gg代表蓋側也就是上止點時

　　p—壓力，bar。下標“s1”指“1級吸氣”；d2指2級排氣

　　—3級的空氣可壓縮性進、排氣氣體常數，1、2級不考慮該項

　　A—活塞面積，m2。下標“3”指“3級”等。

　　代入計算，圖表顯示，上四項數據依次是3.23、11.29、3.38、11.71kN。計算的結果甚為滿意，達到止點活塞力盡量相等的原則。

　　2.4.4等溫功率Nis的計算

　　本例計算的圖表優先采用多級壓縮的方法計算等溫功率，該機器屬于三級壓縮，中間有水分析出，沒有受抽、加氣等凈化系數影響，風冷結構并不要求回冷完善。此時實際氣體的理論等溫功率可以分級計算，計算公式如下

　　式中，Mj—級的質量排氣量，kg/min。

　　R—空氣的氣體常數，約等于287J/(kg·K)。理想氣體常數值為8.314J/(mol·K)

　　ps—第一級進氣壓力，bar

　　εj—j級的經氣缸直徑而圓整后的名義非等壓比，用等壓比ε來計算也相差不大

　　Q0—壓縮機排氣量，m3/min

　　還有一種更為簡單的算法，忽略級數，忽略多級時的回冷不完善度，忽略流阻即假若是三級等壓或者非等壓比壓縮，其中間壓力分布也是連續的，認為壓縮過程指數為1，其算出來的功率最小，其公式如下。其實該公式與級數分多少是無關的，即只需要這個公式就能算定，而不論它是幾級壓縮

　　2.4.5絕熱功率Nad的計算

　　其計算公式為

　　式中，Nad—絕熱功率，kW

　　kT—絕熱指數，為1.40，無量綱

　　2.5綜合

　　從4～5節看，通俗地說，實際上是由能量流創造物質流，并正確地評價物質流的效用問題，整個過程都是由技術流來推動的。就憑這篇文章的總體思路，也從一個側面反映出整個社會的運轉問題，要投資、要生產、要創新、要服務、要解決問題。

　　2.5.1指示功率Ni、等溫功率Nis、絕熱功率Nad

　　這里三種功率都是對該種三級級差風冷式全無油中壓機VW-1.25/40-Q而言，都是其總和。茲依表列出：Ni=12.81kW，Nis=8.01或者7.74kW，Nad=9.61kW。

　　2.5.2軸功率Nd與機械效率

　　按參考文獻2，該機型屬于小型，其機械效率[2]的統計值為0.85～0.90，本例取0.86參與計算。

　　軸功率kW，擬采用18.5kW電動機帶動。比功率為11.92kW/(m³/min)。2.5.3等溫指示效率、等溫軸效率、絕熱效率、等溫絕熱效率，=63%或者60%；稍大一點的等溫指示效率63%值，只反映壓縮過程指數的高低以及氣閥與管道壓力損失的大小；而較小的60%值，算等溫功率時承認是等溫壓縮且不存在進排氣阻力損失，所以把它與實際的指示功率相比較得出的效率值，既反映出中間冷卻器的好壞，又反映氣缸風冷卻所影響的壓縮過程指數的高低，還反映出氣閥及管道壓力損失的大小，因而代表著整臺機器的優差。，=54%或者52%；等溫軸效率，顯然，它還包括了壓縮機內部機構的各種摩擦損失甚至皮帶傳動方面的損失，有時它又稱為全等溫效率或者壓縮機裝置等溫效率。

　　=65%，絕熱效率通常用以評價單級風冷式壓縮機的經濟性，但也用以評價多級壓縮機。評價多級壓縮機時，既用各級的實際能達到的進氣溫度，同時又不認為級級之間的壓力有重合分布。這樣，它并不能反映中冷器設計的優良好壞，所以更能精確地反映出氣體與氣缸壁之間的熱交換的優劣，氣缸頭部分熱交換的程度，膨脹指數的高低，甚至各部分氣體的泄漏情況的程度等。

　　，=83%或者80%。

　　3.熱力計算表的求索過程和相關思考

　　首先要聲明，機器的熱力計算表不僅僅只有一個。一臺新的機器，從制造出來到交給用戶使用開始服役運行，至少包括3張熱力計算表：服役初期；經累計滿負載200～500小時運行之后穩定運行期；機器使用后期，聲音異常振動稍大、往復運動件加快磨損的階段期。并且一天八小時從開機到關機其熱力參數數據也不相同。原則上說，設計提供出的熱力計算表上的數據應該是新研制的機器，在機器作連續滿負載運行200～500小時型式試驗后的一個有代表性的系列數據，它能全部反映壓縮機所有分部件所擁有的技術固有特性。

　　為什么這樣說呢？該機型是在筆者單位現有的VW-1.3/30-Q作為母型機的基礎上拓展開發的，該1.3的中壓機目前作為船上潛水員呼吸氧艙設備相配套使用。這型中壓機在我公司生產試機時發現，該機器機架上配有一只容積約有10升的緩沖罐，級間的排氣管道內的總容積約是氣缸行程容積的數倍。不知大家對自己所關心的壓縮機升壓規律掌握的如何，可能都是司空見慣般地明白卻沒有描述，也沒有深思為什么該是這個現象。依筆者對該1.3的機型升壓規律所了解到的：當關閉緩沖罐上的閘閥后啟動開關之后，約經過10多秒機器到壓力停機，三只壓力表的指針刷刷地右轉至各自的額定壓力。如想觀看慢鏡頭，可事先將閘閥關閉到一定的角度。機器升壓的過程中，總存在一、二級壓力表值，二、三級壓力表值相等的兩個瞬間，但若三只壓力表值都相等可能無法看到，這取決于緩沖罐有個合適的容積才會出現這種狀況。這都是基于熱力計算表上的數據所想到的。文獻1上詳細介紹了二級壓縮機剛開機后氣缸的工作狀況，相鄰的級，其氣缸內的壓力相等時就是高一級的氣缸剛開始工作的時候。按1.25的機器計算表格中的原始數據可以估算出，當一、二排表壓力為1.47、8.59bar時，分別為二、三級氣缸剛開始工作時的壓力。一般的，新機器剛開始開機時，末級的排氣系數遠較熱力計算書上的值大，原因是其泄漏系數接近1，因為所有運動件都是新的，剛開始整個機器還不存在熱量，溫度場也才是剛開始創建，所有級的溫度系數全為1，排氣量應比圖表上略高，指示功率也高于圖表上的數據。按氣缸活塞的工作順序來說，一般剛開始一級氣缸有一點壓力時就屬于開始工作，然后二級工作，最后三級工作，但三級繼續升壓至其額定壓力的時候，又依次讓二級氣缸完全工作，二級又讓一級氣缸完全工作。這里的完全工作是指較緩慢地使壓力增長到其對應級的額定壓力。

　　接在管路設備生產線上的壓縮機服役到后期，若傳動運動機構沒有損壞，機器還能按額定轉速運轉，但機器似乎比以前更勤勞了，連續運轉都不見停歇，這可能是機器的排氣量下降引起的。原來開3個小時休息30分鐘現在卻是開5小時休息15分鐘，這預示著排氣量成對半下降，其主要原因從熱力計算表的角度來分析，一般是每級的排氣系數λdi下降，導致λdi下降是活塞環、支承環的泄漏量增大，其泄漏系數λl下降，但機器的容積系數λv、氣閥正常的話壓力系數λp、溫度系數λt、析水系數λφ都近似不變。比如說原排氣系數λd為0.8現在變為0.5，導致吸進來的氣體還是與以前一樣多，但壓縮機運轉時封不住氣體，氣體在壓縮過程中較大部分的漏到曲軸箱里，所以這時可能還能達到額定壓力3MPa但排氣量卻僅有一半。如果不重視，還存在機器能運轉但不停歇，也能吸氣但達不到額定壓力，比如只能開到1.6MPa了，這就不能滿足生產線上的需要。還開的話，只能讓運動機構也加速損壞，這時要么進行大修，更換易損件，要么淘汰該壓縮機了。

　　對照表格1圖、2圖，熱力計算的重點是：①明白泄漏系數的詳細算法。對于上表中將Ⅲ級的泄漏量取其一半，即0.5倍加到Ⅰ級上，這與教材上介紹的也是吻合的。Ⅰ-Ⅱ級活塞在往軸側方向運動時，由于Ⅱ級氣缸內壓力恒大于該側的Ⅰ級氣缸內壓力，這僅靠開口的二級活塞環，開口的二級支承環來進行動密封，泄漏現象是存在的，它會抑制該側Ⅰ級從外界吸入新鮮的空氣，軸側運動過程中級級串漏像余隙容積內空氣膨脹一樣，它是外泄漏；而在往蓋側方向運動時，級級串漏現象更存在，但屬于內泄漏。對Ⅰ-Ⅲ級來說，也是一樣。所以對計算表中的50%、40%的研究，是無油壓縮機理論創新的一大課題，研究深入可以有效地提高級差式機器的排氣量與效率。涉及Ⅱ、Ⅲ級活塞桿徑的優化，若桿徑增大容易發生偏磨，產生碰撞；桿徑減小，依據流體力學上環形間隙泄漏量[5]公式，級級之間串漏嚴重，影響級間壓力分布。對Ⅰ級而言雖然進氣量多了，但余隙容積也多了，其容積系數要下降，所以這帶動著若干個參變量同時變化，如何優化呢？②容積系數、泄漏系數等正確地認定后，依級的行程容積公式（13），算出壓力分布，各氣缸直徑也確定下來，是否能夠得到兩列的指示功率近似相等、止點處的氣體力也近似相等呢？這更是一大難題，似乎預示著Ⅰ、Ⅱ級額定排氣壓力的范圍是一個很狹窄的區間。③機器機械效率的估計。估計機器的機械效率之前只有正確地測量機器的軸功率，然而也可以通過熱、動力計算兩種方法求得平均切向力的差異來驗證相關參數的正確性。依筆者所了解到的，目前依據實驗、試驗數據，全無油空壓機的機械效率值約在0.73左右，如何提高還有待探索。這是機器初期的估計值，在機器磨合一段時間后旋轉運動副、往復運動副達到最優化時，機器所設計的飛輪矩量也足夠，所配的儲氣罐容積也合適時，也許能夠達到手冊上統計的值。④關于本表格所有數字之間的聯系，表格的結構，以及如何快速地調整等問題，也是算法工作者一項挑戰性的任務。讓這些數字渾然統一，也能指導下一步的壓縮機的參數優化調整。

　　文末附一幅該機型不成熟、欠考慮的熱力計算表格圖4，以參考對照引起注意。

　　（勘誤：1.2026年4月刊，總第230期的本文（上），P114左欄下數第14行中：“代替”改為“計算”；2.圖1中“3級組合閥”改為“2級組合閥”。謹表歉意！）

　　＜注：本文連載完！＞

　　參考文獻

　　1.林梅、孫嗣瑩，活塞式壓縮機原理，[M]，西安交通大學，2006年12月

　　2.陳永江，容積式壓縮機原理與結構設計，[M]，西安交通大學，1985年7月

　　3.陸鵬程，舌簧閥設計概論（上、下），[J]，《壓縮機》，西安，2014年

　　4.郁永章等，容積式壓縮機技術手冊，[M]，機械工業出版社，北京，2000年

　　5.陸鵬程，李中生，空壓機中單向排氣閥的研究，[J]，流體傳動與控制，2008年3期

　　作者簡介

　　陸鵬程，安徽工程大學1997年本科畢業。現在中國人民解放軍第四八一二工廠，安徽華晶機械有限公司工作，高級工程師。截至到2025年，已在《壓縮機》雜志上發表過約16篇原創性論文。研究方向：壓縮機研究與強度設計。

來源：本站原創